Мініпроєкти з інформатики (9 клас): "Теорія стиснення даних"

Ці проєкти спрямовані на дослідження наукових та логічних основ архівації. Учні мають зосередитися не на роботі з інтерфейсом програм, а на розумінні того, як саме дані стають меншими.

Тема 1. "Еволюція алгоритмів: Від кодування серій до сучасних стандартів"

Мета: Дослідити історію розвитку методів стиснення та зрозуміти, як змінювалися підходи до обробки інформації.

Завдання:

1. Дослідити історію появи перших методів стиснення (наприклад, кодування абеткою Морзе як прототип стиснення).

2. Описати принцип роботи алгоритму RLE (Run-Length Encoding) та знайти приклади його застосування в сучасних форматах (наприклад, у BMP або Fax).

3. Проаналізувати, як розвивалися формати сімейства ZIP та що нового привнесли алгоритми LZ77 та LZ78.

4. Скласти хронологічну таблицю "Епохи стиснення даних".

Тема 2. "Математика стиснення: Ентропія та кодування Хаффмана"

Мета: Вивчити логічне обґрунтування стиснення без втрат на основі частоти появи символів.

Завдання:

1. Ознайомитися з поняттям "надлишковість інформації" та пояснити його на прикладі української чи англійської мови.

2. Детально розібрати алгоритм побудови дерева Хаффмана: пояснити, чому символи, що зустрічаються частіше, мають коротший код.

3. Вручну провести "стиснення" короткої фрази (15-20 символів) за методом Хаффмана, продемонструвавши всі етапи розрахунків.

4. Дослідити, чому неможливо стискати дані "нескінченно" (теорема Шеннона).

Тема 3. "Психофізіологія стиснення: Чому ми не помічаємо втрат?"

Мета: Дослідити наукові підходи до стиснення мультимедіа (JPEG, MP3) та особливості людського сприйняття.

Завдання:

1. Пояснити різницю між стисненням "без втрат" (lossless) та "з втратами" (lossy) з точки зору математичної точності.

2. Дослідити концепцію "психоакустики" (для звуку) та "психовізуальних моделей" (для зображень): що саме видаляють алгоритми, щоб людина не помітила різниці.

3. Проаналізувати артефакти стиснення: як надмірне стиснення впливає на якість (ефект "квадратиків" у відео, металевий присмак у звуці).

4. Зробити висновок: у яких сферах стиснення з втратами є неприпустимим (медицина, архівування документів тощо).

Тема 4. "Стиснення в мережах: Як працює сучасний інтернет"

Мета: Вивчити роль стиснення у передачі даних через мережу та його вплив на швидкість доступу.

Завдання:

1. Дослідити, як працює стиснення "на льоту" при перегляді вебсторінок (протокол Gzip або Brotli).

2. Описати технологію потокового відео (streaming): як алгоритми адаптують якість картинки під швидкість інтернету користувача.

3. Проаналізувати роль стиснення у хмарних сховищах та месенджерах (чому фото в Telegram/Viber втрачає якість при звичайній відправці).

4. Порівняти обсяги трафіку при використанні різних кодеків (наприклад, H.264 проти H.265).

Залучення аудиторії: Запитання для дискусії

Для кожного проєкту доповідач має підготувати 1-2 запитання до класу, щоб активізувати обговорення.

Приклади запитань до аудиторії (по темам):

• Тема 1: "Як ви думаєте, чи можна вважати використання абревіатур у месенджерах (наприклад, 'Дякую' -> 'Дяку') формою стиснення даних?"

• Тема 2: "Яка літера в українській мові зустрічається найчастіше? Якби ми створювали дерево Хаффмана, який код (довгий чи короткий) вона б отримала?"

• Тема 3: "Чи згодні ви пожертвувати якістю звуку у навушниках заради того, щоб у ваш смартфон помістилося в 10 разів більше пісень?"

• Тема 4: "Чому іноді відео на YouTube стає розмитим під час перегляду, але не зупиняється зовсім? Яка роль стиснення в цей момент?"

Вимоги до захисту проєкту

1. Формат: Презентація (6-8 слайдів) або інтерактивний плакат.

2. Обов'язкові елементи:

   • Пояснення ключового терміну.

   • Візуальний приклад/кейс.

   • Інтерактивна частина: Поставити запитання аудиторії та прокоментувати їхні відповіді.

   • Власний висновок.

3. Регламент: Доповідь — 5 хв, взаємодія з класом та відповіді на запитання — 3 хв.

Критерії оцінювання (12-бальна система)

Критерій	Опис	Бали
Науковий підхід	Глибина розкриття теоретичних принципів.	4
Логіка та структура	Наявність чітких прикладів та схем.	3
Взаємодія з класом	Вміння залучити аудиторію, якість поставлених запитань та відповідей.	3
Якість матеріалів	Оформлення презентації/звіту та наочність.	2